Anna Bayerová je rođena 4. novembra 1853, u porodici niže srednje klase u siromašnom selu Vojtěchov (danas je to selo dio grada Mšeno, u okrugu Mělník), 30 kilometara sjeverno od Praga. U izrazito konzervativnom okruženju kakav je bio Vojtěchov tada, želja za školovanjem jedne djevojčice iz siromašne porodice bila je vrlo neobična i nerazumljiva – kako njezinim prijateljima i poznanicima, tako i njenoj porodici od koje nikada nije dobila velikodušnu moralnu i finansijsku podršku. Češki jezik, koji joj nije bio maternji, naučila je u osnovnoj školi u obližnjem gradiću Mělníku. Kao tinejdžerica se preselila kod svoje tetke u Prag, gdje je pohađala jednu privatnu obrazovnu ustanovu za djevojke. Za nju vrlo bitna aktivnost tada bila je posjet jedinstvenom praškom društvenom centru, tzv. Američkom ženskom klubu. Ovdje je Anna čitala, slušala, a poslije i upoznala, između ostalih, velike češke feminističke autorice Sofiju Podlipsku i Elišku Krásnohorsku, koja će kasnije postati i Annina velika prijateljica. U ovom klubu prvi je put upoznala i godinu dana mlađu Bohuslavu Keckovu.
Ove dvije mlade djevojke sanjale su zajednički san – studirati medicinu. Za Annu, taj san je započeo 1874. godine, kada se preselila u Švicarsku. Uz ogromnu moralnu i finansijsku pomoć od strane Eliške Krásnohorske, Anna je upisala medicinu na Univerzitetu u Zürichu. 1877. godine, nakon dosta životnih poteškoća koje su je pogodile (smrt sestre i loša finansijska situacija koja ju je primorala da nakratko prekine studije 1878. godine), premjestila se na Bernsko sveučilište, gdje je stekla medicinsku diplomu 1881. godine – godinu dana nakon što je njezina prijateljica iz praškog Američkog ženskog kluba, Bohuslava Keckova, diplomirala u Zürichu. Bohuslava je tada postala prva doktorica češke nacionalnosti, a Anna druga. Zbog problema sa nostrifikacijom švicarske diplome u tadašnjoj Austro-Ugarskoj, Anna je u sljedećih deset godina nomadski radila u raznim ordinacijama u Švicarskoj i Njemačkoj.
U novembru 1891. godine, Krásnohorská je predložila Anni da se prijavi na konkurs za poziciju doktorice muslimanskih žena u Tuzli, u tadašnjoj okupiranoj BiH. Sedam dana nakon što se prijavila na taj konkurs, Anna je dobila potvrdan odgovor od tadašnjeg ministra finansija Austro-Ugarske i de facto guvernera BiH, Benjamina Kállaya. On ju je pozvao na hitni i povjerljivi razgovor u Beču u decembru iste godine. Prema Bayerovoj, Kállay je od nje osobno zahtijevao da se, pored liječničke dužnosti, bavi i edukacijom bosanskih muslimanki o ličnoj higijeni. 4. januara 1892. godine Anna je stigla u Sarajevo, gdje je noseći uniformu austrougarske vojske u činu kapetana položila zakletvu i dobila titulu “provincijske liječnice” (Landesärztin). Anna Bayerová je ovaj put pretekla svoju prijateljicu Bohuslavu Keckovu i postala prva doktorica u BiH – Bohuslava je godinu dana poslije također postala “provincijska liječnica” u Mostaru.
Četiri dana nakon polaganja zakletve, Anna je stigla u Tuzlu. Annu su tada odmah u BiH zatekli vrlo loši životni uvjeti u kojima je živjelo stanovništvo. Razina obrazovanja, posebno među ženskom muslimanskom populacijom, bila je katastrofalna. Bilo je mnogo epidemija zaraznih bolesti i smrtnost je bila visoka. Prema njezinom službenom izvješću, u periodu od januara do marta 1892. godine, liječila je 118 pacijentica, od kojih 47 muslimanki, te je lično posjetila 213 muslimanki iz okolnih sela. U ove posjete je išla često sama, jašući na leđima konja natovarenog medicinskim instrumentima. Iako je u privatnim pismima prijateljima pisala da je oduševljena radom u BiH, od samog početka svoje službe se neprestano sukobljavala sa svojim nadređenima. Žalila im se na neorganiziranost i na nisku platu. Prema dogovoru sa Kállayem, Anna je u BiH trebala liječiti isključivo muslimanske žene, raditi za mizerno nisku platu i, prema vlastitom nahođenju, zahtijevati naknade od bogatijih klijenata – ali ne i od siromašnih. Austro-ugarska vojska joj, s druge strane, nije osigurala ni smještaj ni ordinaciju. Bayerova je bila prisiljena sama potražiti rješenja za oba ova pitanja, a uprkos tome je besplatno liječila siromašne žene, u početku čak i plaćajući im njihove neophodne lijekove iz vlastitog skromnog budžeta.
Anna se tokom obnašanja svoje dužnosti u Tuzli zbog loših higijenskih uvjeta nekoliko puta ozbiljno razboljela. Dva puta je imala gripu, a jednom čak i difteriju. Pribojavala se i tuberkoloze, pa je bila primorana od vlasti zatražiti da je prebace u Sarajevo. Vlasti su joj u augustu 1892. odobrile zahtjev i Bayerová se tada seli u Sarajevo. Tamo je nakratko živjela i sa svojom prijateljicom koju je također upoznala u praškom Američkom ženskom klubu – Adelinom Paulinom Irby.
Očeva smrt u kasnu jesen 1892. godine pružila joj je snažan argument da napusti zemlju, uprkos Kállayevim apelima da nastavi raditi svoj posao. Nakon nekoliko mjeseci neizvijesnosti, 15. februara 1893. godine, Anna je bila primorana vratiti se nazad kući. Iako je u BiH provela samo godinu dana, u Ministarstvu finansija u Beču je ostavka Bayerove dočekana sa velikim žalom, jer je za tako kratak period napravila ogroman posao u edukaciji i liječenju muslimanskih žena u BiH, uz gotovo nikakav trošak austrougarskog novca. U BiH je, među stanovništvom kojeg je liječila, njen odlazak također bio ispraćen sa tugom.
Anna Bayerová je umrla 24. januara 1924. godine u kući svoje prijateljice s kojom je živjela po povratku u Češku.